若sin(3π2-2x)=35,则tan2x=______.
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若sin(3π2-2x)=35,则tan2x=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
sin(
3π
2
-2x)=
3
5
,则tan
2
x=______.
答案
sin(
3π
2
-2x)
=sin[π+(
π
2
-2x)]=-sin(
π
2
-2x)=-cos2x=
3
5
,
所以cos2x=-
3
5
,即2cos
2
x-1=-
3
5
,则cos
2
x=
1
5
,
所以tan
2
x=sec
2
x-1=
1
co
s
2
x
-1=5-1=4.
故答案为:4
举一反三
已知函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
.
(1)当
x∈[
π
2
,π]
时,若
sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;
(2)当
x∈[
π
2
,π]
时,求函数
h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)
的值域;
(3)把函数y=f(x)的图象按向量
m
平移得到函数g(x)的图象,若函数g(x)是偶函数,写出
|
m
|
最小的向量
m
的坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知 tan(π-α)=3,则
1
sinαcosα
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为( )
A.
4
3
B.
-
3
4
C.
3
4
D.
-
3
4
或
3
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
tan(
π
4
+α)=2,tanβ=
1
2
.
(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
sin2α=-
4
5
,α∈(-
π
4
,
π
4
)
,则sin4α的值为( )
A.
-
24
25
B.
24
25
C.
4
5
D.
7
25
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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