若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）A．43B．-34C．34D．-34或34

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若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）A．43B．-34C．34D．-34或34

题型：不详难度：来源：
若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
A．
4
3
B．-
3
4
C．
3
4
D．-
3
4
或
3
4
答案
由题意可得





5sinθ-3=0
5cosθ-4≠0
，解得sinθ=
3
5
，cosθ≠
4
5
，
由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-
4
5
，
故tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4
，
故选B
举一反三
已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sin2α=-
4
5
，α∈(-
π
4
，
π
4
)，则sin4α的值为（　　）
A．-
24
25
B．
24
25
C．
4
5
D．
7
25
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinαcosα=
3
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则cosα-sinα的值为（　　）
A．
1
2
B．±
1
2
C．-
1
4
D．-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α，β∈(0，
π
2
)，则sinβ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α为锐角，sin（α+
3π
2
）=-


5
5
，则tan（α-
5π
4
）=（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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