若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )A.43B.-34C.34D.-34或34

若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )A.43B.-34C.34D.-34或34

题型:不详难度:来源:
若复数z=(5sinθ-3)+(5cosθ-4)i是纯虚数,则tanθ的值为(  )
A.
4
3
B.-
3
4
C.
3
4
D.-
3
4
3
4
答案
由题意可得





5sinθ-3=0
5cosθ-4≠0
,解得sinθ=
3
5
,cosθ≠
4
5

由同角三角函数的基本关系可得:cosθ=-
4
5

故tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4

故选B
举一反三
已知tan(
π
4
+α)=2,tanβ=
1
2

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sin2α=-
4
5
,α∈(-
π
4
π
4
)
,则sin4α的值为(  )
A.-
24
25
B.
24
25
C.
4
5
D.
7
25
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知sinαcosα=
3
8
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα的值为(  )
A.
1
2
B.±
1
2
C.-
1
4
D.-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα=
4
5
,cos(α+β)=-
3
5
,α,β∈(0,
π
2
)
,则sinβ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α为锐角,sin(α+
2
)=-


5
5
,则tan(α-
4
)=(  )
A.-3B.3C.
1
3
D.-
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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