已知sinα=45，cos（α+β）=-35，α，β∈(0，π2)，则sinβ=______．

题型：不详难度：来源：

已知sinα=

4

5

，cos（α+β）=-

3

5

，α，β∈(0，

π

2

)，则sinβ=______．

答案

∵sinα=

4

5

，cos（α+β）=-

3

5

，α，β∈（0，

π

2

），
∴cosα=

3

5

，sin（α+β）=

4

5

，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

4

5

×

3

5

+

3

5

×

4

5

=

24

25

．
故答案为：

24

25