若0≤α≤2π，sinα＞3cosα，则α的取值范围是（　　）A．(π3，π2)B．(π3，π)C．(π3，4π3)D．(π3，3π2)

题型：单选题难度：简单来源：四川

若0≤α≤2π，sinα＞

3

cosα，则α的取值范围是（　　）

A．( π 3 ， π 2 )

B．( π 3 ，π)

C．( π 3 ， 4π 3 )

D．( π 3 ， 3π 2 )

答案

∵sinα＞

3

cosα∴sinα-

3

cosα＞0，即2(

1

2

sinα-

3

2

cosα)=2sin(α-

π

3

)＞0
又∵0≤α≤2π∴-

π

3

≤α-

π

3

≤

5π

3

，∴0≤α-

π

3

≤π，即x∈(

π

3

，

4π

3

)
故选C