已知sin2α=-sinα，α∈(π2，π)，则tanα=（　　）A．-32B．-35C．-33D．-3

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已知sin2α=-sinα，α∈(π2，π)，则tanα=（　　）A．-32B．-35C．-33D．-3

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知sin2α=-sinα，α∈(
π
2
，π)，则tanα=（　　）
A．
-


3
2
B．
-3
5
C．
-


3
3
D．-


3
答案
∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（
π
2
，π），
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-
1
2
，
∴α=
2π
3
，
∴tanα=-


3
．
故选D．
举一反三
已知向量


a
=（sinα，2）与向量


b
=（cosα，1）互相平行，则tan2α的值为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，则cos2x的值为______．
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
已知sina=2cosa，则tan2a的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=
1
3

（1）求sin(2A+
π
6
)；
（2）若a=4，
sinB
sinC
=
1
3
，求b，c及△ABC的面积S．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos(α-
π
6
)=
3
5
且α∈(
5π
3
，
13π
6
)，求sinα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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