已知cos(α-π6)=35且α∈(5π3，13π6)，求sinα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知cos(α-

π

6

)=

3

5

且α∈(

5π

3

，

13π

6

)，求sinα的值．

答案

由于α∈(

5π

3

，

13π

6

)，则α-

π

6

∈(

3π

2

，2π)，∵cos(α-

π

6

)=

3

5

，∴sin(α-

π

6

)=-

4

5

，
∴sinα=sin[(α-

π

6

)+

π

6

]=sin(α-

π

6

)cos

π

6

+cos(α-

π

6

)sin

π

6

=-

4

5

×

3

2

+

3

5

×

1

2

=

3-4 3

10

．