已知sinαcosα=38，且π4＜α＜π2，则cosα-sinα的值为（　　）A．12B．±12C．-14D．-12

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已知sinαcosα=38，且π4＜α＜π2，则cosα-sinα的值为（　　）A．12B．±12C．-14D．-12

题型：不详难度：来源：
已知sinαcosα=
3
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则cosα-sinα的值为（　　）
A．
1
2
B．±
1
2
C．-
1
4
D．-
1
2
答案
∵sinαcosα=
3
8
，
∴（cosα-sinα）2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=
1
4
，
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
则cosα-sinα=-
1
2
．
故选D
举一反三
已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α，β∈(0，
π
2
)，则sinβ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α为锐角，sin（α+
3π
2
）=-


5
5
，则tan（α-
5π
4
）=（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
2cos10°-sin20°
sin70°
的值是（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．


3
D．


2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
化简


1+2sin290°cos430°
sin250°+cos790°
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若0≤α≤2π，sinα＞


3
cosα，则α的取值范围是（　　）
A．(
π
3
，
π
2
)		B．(
π
3
，π)		C．(
π
3
，
4π
3
)		D．(
π
3
，
3π
2
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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