已知α,β均为锐角,sinα=55,cosβ=1010,求α-β的值.
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已知α,β均为锐角,sinα=55,cosβ=1010,求α-β的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知α,β均为锐角,sinα=
5
5
,cosβ=
10
10
,求α-β的值.
答案
由已知得:cosα=
1
-sin
2
α
=
2
5
5
,sinβ=
1
-cos
2
β
=
3
10
10
,
∵sinα<sinβ且α,β均为锐角,
∴0<α<β<
π
2
,
∴-
π
2
<α-β<0,
又sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-
2
2
,
∴α-β=-
π
4
.
举一反三
在△ABC中,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17.
(1)求sinA.cosA的值; (2)求△ABC的周长.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
sinα=
4
5
,α∈(0,π)
,则tanα=( )
A.
4
3
B.
3
4
C.
±
3
4
D.
±
4
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(Ⅰ)求证:
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
;
(Ⅱ)化简:
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
sinα=
4
5
,并且α是第一象限的角,那么cosα的值等于( )
A.
-
3
5
B.
3
5
C.
5
3
D.
-
5
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若cos(2π-α)=
5
3
,且α∈(-
π
2
,0),则sin(π-α)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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