已知α是三角形的一个内角，且满足sinα=cos2α，则tanα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知α是三角形的一个内角，且满足sinα=cos²α，则tanα=______．

答案

∵sinα=cos²α，
∴sin²α+sinα-1=0，
∴sinα=

5 -1

2

，sinα=

-1- 5

2

（舍）
∴cosα=±

5 -1 2

∴tanα=

sinα

cosα

=±

5 -1 2

．
故答案为：±

5 -1 2

．