已知sinαcosα=18，0＜α＜π2，则sinα+cosα的值是（　　）A．32B．14C．-32D．52

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已知sinαcosα=18，0＜α＜π2，则sinα+cosα的值是（　　）A．32B．14C．-32D．52

题型：单选题难度：一般来源：山东模拟
已知sinαcosα=
1
8
，0＜α＜
π
2
，则sinα+cosα的值是（　　）
A．


3
2
B．
1
4
C．-


3
2
D．


5
2
答案
因为0＜α＜
π
2
，所以sinα+cosα＞0，所以（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2×
1
8
=
5
4
，
所以sinα+cosα=


5
2
．
故选D．
举一反三
已知偶函数f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此时x的集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求y=
2
sin2x
+
8
cos2x
的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


m
=(


3
，-2sinB)，


n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且


m
∥


n
，B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若tanα=2，则sinαcosα的值为（　　）
A．
2
5
B．-
2
5
C．±
2
5
D．
1
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB+bcosA=2ctanC
（I）求tan（A+B）的值；
（II）若cosA=
3
5
，求tanB的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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