已知tanθ=-2,求:(1)tan(π4+θ)的值(2)cos2θ的值.
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已知tanθ=-2,求:(1)tan(π4+θ)的值(2)cos2θ的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:宣武区一模
已知tanθ=-2,求:
(1)tan
(
π
4
+θ)的值
(2)cos2θ的值.
答案
(1)∵tanθ=-2,
由两角和的正切公式得
tan(θ+
π
4
)=
1+tanθ
1-tanθ
=-
1
3
…(5分)
(2)∵tanθ=-2
,
∴
sinθ
cosθ
=-2
,sinθ=-2cosθ,
由同角三角函数基本关系式 得出(-2cosθ)
2
+cos
2
θ=1
∴1-cos
2
θ=4cos
2
θ,∴
co
s
2
θ=
1
5
,
cos2θ=2cos
2
θ-1=2×
1
5
-1=-
3
5
.
举一反三
函数y=tanx-cotx的最小正周期为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
cosα=
3
5
,且α是第四象限的角,则
sin(α+
2π
3
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知cosα=
3
5
,cosβ=
4
5
,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知cos(α+
π
2
)=
4
5
,且
α∈(
3π
2
,2π)
,则sin2α=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(理)设
a
=(cosα,(λ-1)sinα),
b
=(cosβ,sinβ),(λ>0,0<α<β<
π
2
)
是平面上的两个向量,若向量
a
+
b
与
a
-
b
相互垂直,
(1)求实数λ的值;
(2)若
a
•
b
=
4
5
,且
tanα=
4
3
,求α的值(结果用反三角函数值表示)
题型:解答题
难度:一般
|
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