已知cosα=35，cosβ=45，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．

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已知cosα=35，cosβ=45，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．

题型：不详难度：来源：
已知cosα=
3
5
，cosβ=
4
5
，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．
答案
∵cosα=
3
5
，cosβ=
4
5
，且α和β都是第四象限角，∴sinα=-
4
5
，sinβ=-
3
5
．
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
4
5
×
4
5
-
3
5
（-
3
5
）=-
7
25
．
举一反三
已知cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(
3π
2
，2π)，则sin2α=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
（理）设


a
=(cosα，(λ-1)sinα)，


b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的两个向量，若向量


a
+


b
与


a
-


b
相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若


a
•


b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若sin(α-π)=
3
5
，则cos2α=（　　）
A．
16
25
B．
12
25
C．
9
25
D．
7
25
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
若α为第二象限角，则cotα


sec2α-1
+cosα


1-sin2α
+sinα


1-cos2α
=（　　）
A．2sin2αB．-2cos2αC．0D．2
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
已知sinθ-cosθ=
1
5
，且0＜θ＜
π
2
，则tan2θ的值是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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