已知sinθ-cosθ=15，且0＜θ＜π2，则tan2θ的值是______．

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已知sinθ-cosθ=15，且0＜θ＜π2，则tan2θ的值是______．

题型：填空题难度：简单来源：大连二模
已知sinθ-cosθ=
1
5
，且0＜θ＜
π
2
，则tan2θ的值是______．
答案
sinθ-cosθ=
1
5
①，且0＜θ＜
π
2
，sin2θ+cos2θ=1②，
联立①②解得：sinθ=
4
5
，cosθ=
3
5
，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
，
则tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
2×
4
3
1-
16
9
=-
24
7
．
故答案为：-
24
7
举一反三
已知直线的倾斜角为θ，且sinθ=
4
5
，则此直线的斜率是（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．±
3
4
D．±
4
3
题型：山东模拟难度：| 查看答案
已知sinαcosα=
1
8
，0＜α＜
π
2
，则sinα+cosα的值是（　　）
A．


3
2
B．
1
4
C．-


3
2
D．


5
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知偶函数f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此时x的集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求y=
2
sin2x
+
8
cos2x
的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


m
=(


3
，-2sinB)，


n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且


m
∥


n
，B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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