设tanα=33，π＜α＜3π2，则sinα-cosα的值（　　）A．-12+32B．-12-32C．12+32D．12-32

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设tanα=33，π＜α＜3π2，则sinα-cosα的值（　　）A．-12+32B．-12-32C．12+32D．12-32

题型：单选题难度：简单来源：鹰潭模拟
设tanα=


3
3
，π＜α＜
3π
2
，则sinα-cosα的值（　　）
A．-
1
2
+


3
2
B．-
1
2
-


3
2
C．
1
2
+


3
2
D．
1
2
-


3
2
答案
∵tanα=


3
3
，π＜α＜
3π
2
，
∴cos2α=
1
sec2α
=
1
1+tan2α
=
1
1+(


3
3
)2
=
3
4
，
∴cosα=-


3
2
，sinα=-
1
2
，
则sinα-cosα=-
1
2
-（-


3
2
）=-
1
2
+


3
2
．
故选A
举一反三
若cosα=
1
3
，
cos(2π-α)•sin(π+α)
sin(
π
2
+α)•tan(3π-α)
的值为______．
题型：徐州模拟难度：| 查看答案
有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=


1-cos2x
2
；p4：要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．其中假命题的是（　　）
A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p4D．p2，p4
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=
20
3
，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和边长a；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=


3
a．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）cos(2A+
π
4
)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．若最长边为1，则最短边的长为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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