在△ABC中,tanA=12,cosB=31010.若最长边为1,则最短边的长为______.
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在△ABC中,tanA=12,cosB=31010.若最长边为1,则最短边的长为______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3
10
10
.若最长边为1,则最短边的长为______.
答案
∵tanA=
1
2
,cosB=
3
10
10
可得sinA=
5
5
,cosA=
2
5
5
,sinB=
10
10
∴sinC=sin(180-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=
2
2
注意到A、B均小于45度 所以C应是钝角 即C=135°所以最长边为c
再由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
代入就得到最短边为b=
5
5
故答案为:
5
5
举一反三
若α的终边过点(-3,-2),则( )
A.sinαtanα>0
B.cosαtanα>0
C.sinαcosα>0
D.sinαcosα<0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知0≤2x≤2π,则使根号下
1-sin
2
x
=cos2x成立的x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(x+
π
4
)=-
5
13
,则sin2x的值等于( )
A.
120
169
B.
119
169
C.
-
120
169
D.-
119
169
题型:单选题
难度:一般
|
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设α是第二象限的角,tanα=-
4
3
,且sin
α
2
<cos
α
2
,则cos
α
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知a∈(π,
3π
2
),cosα=-
5
5
,tan2α=( )
A.
4
3
B.
-
4
3
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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