已知sin(x+π4)=-513,则sin2x的值等于( )A.120169B.119169C.-120169D.-119169
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已知sin(x+π4)=-513,则sin2x的值等于( )A.120169B.119169C.-120169D.-119169
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
sin(x+
π
4
)=-
5
13
,则sin2x的值等于( )
A.
120
169
B.
119
169
C.
-
120
169
D.-
119
169
答案
法1:∵sin(x+
π
4
)=
2
2
(sinx+cosx)=-
5
13
,
∴两边平方得
1
2
(1+2sinxcosx)=
25
169
,
解得:2sinxcosx=-
119
169
,
则sin2x=2sinxcosx=-
119
169
;
法2:∵
sin(x+
π
4
)=-
5
13
,
∴sin2x=-cos2(x+
π
4
)=-[1-2sin
2
(x+
π
4
)]=-
119
169
.
故选D
举一反三
设α是第二象限的角,tanα=-
4
3
,且sin
α
2
<cos
α
2
,则cos
α
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知a∈(π,
3π
2
),cosα=-
5
5
,tan2α=( )
A.
4
3
B.
-
4
3
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α的值是( )
A.-
14
5
B.-
7
5
C.-2
D.
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
α∈(
3π
2
,2π),cotα=-2,则sinα
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x
(Ⅰ)求
f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)设α∈(0,π),
f(
α
2
)=
2
2
,求sinα的值、
题型:浙江
难度:
|
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