定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1f(x),且当2<x<3时,f(x)=2x,则f(5.5)=______.
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定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1f(x),且当2<x<3时,f(x)=2x,则f(5.5)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义在R上的偶函数f(x),若
f(x+2)=-
1
f(x)
,且当2<x<3时,f(x)=2x,则f(5.5)=______.
答案
∵
f(x+2)=-
1
f(x)
,∴f(x+2)=f(x-2),故函数的周期是4,
又函数是偶函数当2<x<3时,f(x)=2x,
∴f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2×2.5=5
故答案为5
举一反三
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
(x+2),则f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,
f(x)=-
x
2
+
x
,则当x<0时,f(x)等于______.
题型:填空题
难度:简单
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函数y=lg|x|( )
A.是偶函数,在区间(-∞,0)上是单调递增函数
B.是奇函数,在区间(-∞,0)上是单调递减函数
C.是奇函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数
D.是偶函数,在区间(0,+∞)上是单调递增函数
题型:单选题
难度:简单
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已知对一切实数x,
3
x
2
+2x+2
x
2
+x+1
恒大于正整数k,则这样的k为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
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