若cosα+sinα=12，则cos(α-π4)sin2α的值为（　　）A．-23B．23C．-2 5D．25

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若cosα+sinα=12，则cos(α-π4)sin2α的值为（　　）A．-23B．23C．-2 5D．25

题型：不详难度：来源：
若cosα+sinα=
1
2
，则
cos(α-
π
4
)
sin2α
的值为（　　）
A．-


2
3
B．


2
3
C．-


2 
5
D．


2
5
答案
因为cosα+sinα=
1
2
，所以
cos(α-
π
4
)
sin2α
=


2
2
(cosα+sinα)
1+2sinαcosα-1
=


2
2
(cosα+sinα)
(sinα+cosα)2-1
=


2
2
×
1
2
(
1
2
)2-1
=-


2
3
．
故选A．
举一反三
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若


m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，


n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且


m
•


n
=
1
2


（1）求角A的值；

（2）若a=2


3
，b+c=4，求△ABC的面积．
题型：中山市三模难度：| 查看答案
代数式
2cos10°-sin20°
cos20°
的值为（　　）
A．2B．


3
C．1D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2-bc，
（Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（Ⅱ）若b+c=2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知0＜α＜
π
6
，且sin(α+
π
3
)=
4
5
，则cosα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设tanα=


3
3
，π＜α＜
3π
2
，则sinα-cosα的值（　　）
A．-
1
2
+


3
2
B．-
1
2
-


3
2
C．
1
2
+


3
2
D．
1
2
-


3
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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