已知α∈(π4,π),sinα+cosα=75,则tanα=______.
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已知α∈(π4,π),sinα+cosα=75,则tanα=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:汕头模拟
已知
α∈(
π
4
,π)
,
sinα+cosα=
7
5
,则tanα=______.
答案
由α∈(
π
4
,π),得到sinα>cosα,即sinα-cosα>0,
把
sinα+cosα=
7
5
①两边平方得:1+2sinαcosα=
49
25
,即2sinαcosα=
24
25
,
所以1-2sinαcosα=
1
25
,即(sinα-cosα)
2
=
1
25
,即sinα-cosα=
1
5
②,
联立①②,解得:sinα=
4
5
,cosα=
3
5
,
则tanα=
sinα
cosα
=
4
3
.
故答案为:
4
3
举一反三
已知α为锐角,cotα=
60
11
,则cosα的值等于( )
A.
60
61
B.
13
61
C.
13
60
D.
11
61
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=(sin
2
x+1)(cos
2
x+3)的最大值是( )
A.4
B.
21
4
C.6
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知角α终边上一点P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知θ为第二象限角,且sinθ+cosθ=
1
5
,那么tanθ=( )
A.-
4
3
或-
3
4
B.-
4
3
C.-
3
4
D.-
5
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知tanα=3,则2sin
2
α+4sinαcosα-9cos
2
α的值为( )
A.3
B.
21
10
C.
1
3
D.
1
30
题型:单选题
难度:一般
|
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