已知tan(3π+β)=-3,求(1)3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ;(2)4sin2β-3sinβcosβ
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已知tan(3π+β)=-3,求(1)3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ;(2)4sin2β-3sinβcosβ
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知tan(3π+β)=-3,求(1)
3sinβ-2cosβ
2sinβ+cosβ
;(2)4sin
2
β-3sinβcosβ
答案
依题意tan(3π+β)=tan(π+β)=-3得到tanβ=-3(1分)
(1)原式=
3tanβ-2
2tanβ+1
=
11
5
(3分)
(2)原式=
4
sin
2
β-3sinβcosβ
sin
2
β+
cos
2
β
=
4
tan
2
β-3tanβ
tan
2
β+1
=
9
2
(4分)
答:三角函数式的值是
11
5
和
9
2
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bcosA+acosB=2ccosC,△ABC的面积为
4
3
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若a=2,求边长c.
题型:解答题
难度:一般
|
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若等腰三角形顶角的正弦值为
24
25
,则底角的余弦值为 .
题型:填空题
难度:一般
|
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已知α是第二象限的角,tanα=-
3
,则sin(90°+α)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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化简
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)
cos(-α-π)sin(-π-α)
= .
题型:填空题
难度:一般
|
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若
sinα-2cosα
2sinα+3cosα
=2
,则tanα=______.
题型:不详
难度:
|
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