已知sinx+cosx=15，0≤x≤π，则tanx等于（　　）A．-43或-34B．-43C．-34D．43或34

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已知sinx+cosx=15，0≤x≤π，则tanx等于（　　）A．-43或-34B．-43C．-34D．43或34

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知sinx+cosx=
1
5
，0≤x≤π，则tanx等于（　　）
A．-
4
3
或-
3
4
B．-
4
3
C．-
3
4
D．
4
3
或
3
4
答案
原式两边平方得2sinxcosx=-
24
25
，又0≤x≤π，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=
49
25
⇒sinx-cosx=
7
5
，联立sinx+cosx=
1
5

可得sinx=
4
5
，cosx=-
3
5
．
∴tanx=-
4
3
．故选B．
举一反三
若sin(π+α)=
1
2
，α∈(-
π
2
，0)，则tanα等于（　　）
A．-
1
2
B．-


3
2
C．-


3
D．-


3
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若sinθcosθ=
1
2
，则下列结论一定成立的是（　　）
A．sinθ=


2
2
B．sinθ=-


2
2
C．sinθ-cosθ=0D．cosθ+sinθ=0
题型：单选题难度：一般| 查看答案


1-2sin(π+2)cos(π+2)
等于（　　）
A．sin2-cos2B．cos2-sin2C．±（sin2-cos2）D．sin2+cos2
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanθ=
1
3
，则cos2θ+
1
2
sin2θ=（　　）
A．-
6
5
B．-
4
5
C．
4
5
D．
6
5
题型：不详难度：| 查看答案
若 θ∈[
π
4
，
π
2
]，sinθ=


7
4
，则sin2θ=（　　）
A．
1
8
B．-
1
8
C．
3


7
8
D．-
3


7
8
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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