若tanα=2，则2sinα-cosαsinα+2cosα的值为（　　）A．0B．34C．1D．54

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若tanα=2，则2sinα-cosαsinα+2cosα的值为（　　）A．0B．34C．1D．54

题型：单选题难度：一般来源：陕西
若tanα=2，则
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值为（　　）
A．0B．
3
4
C．1D．
5
4
答案
利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα（cosα≠0）得，
原式=
2sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2sinα-cosα
cosα
sinα+2cosα
cosα
=
2tanα-1
tanα+2
=
3
4

故选B．
举一反三
已知sinθ＜0，tanθ＞0，则


1-sin2θ
化简的结果为（　　）
A．cosθB．-cosθC．±cosθD．以上都不对
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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=


5
5
，sinB=


10
10

（1）求A+B的值；
（2）若a-b=


2
-1，求a、b、c的值．
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（1）已知tanα=
2
3
，
1
sin2α-2sinαcosα+4cos2α
的值．
（2）已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．
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已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)等于（　　）
A．
1
7
B．7C．-
1
7
D．-7
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已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A．-
4
3
B．
5
4
C．-
3
4
D．
4
5
题型：辽宁难度：| 查看答案
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