已知tanα,1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<72π,求cosα+sinα的值.
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已知tanα,1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<72π,求cosα+sinα的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
tanα,
1
tanα
是关于x的方程x
2
-kx+k
2
-3=0的两个实根,且
3π<α<
7
2
π
,求cosα+sinα的值.
答案
∵
tanα•
1
tanα
=
k
2
-3=1
,∴k=±2,
而
3π<α<
7
2
π⇒2π+π<α<2π+
3
2
π
,∴tanα>0,
得
tanα+
1
tanα
>0
,
∴
tanα+
1
tanα
=k=2
,有tan
2
α-2tanα+1=0,解得tanα=1,
∴
α=2π+
3
4
π
,有
sinα=cosα=-
2
2
,
∴
cosα+sinα=-
2
.
举一反三
已知
cosα=-
1
4
,α∈(
π
2
<α<π)
,则sin2α=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知tanα=-
4
3
,且α为第四象限角,则sinα=( )
A.
3
5
B.-
3
5
C.
4
5
D.-
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知α是第四象限角,且
sinα=-
3
5
,则tanα=( )
A.
3
4
B.
-
3
4
C.
4
3
D.
-
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
sin(π+A)=-
1
2
,则cos(
3
2
π-A)
的值是( )
A.
3
2
B.
-
3
2
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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2
+c
2
=a
2
+bc
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(2)若
2si
n
2
B
2
+2si
n
2
C
2
=1
,试判断△ABC的形状.
题型:解答题
难度:一般
|
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