△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,给出下列结论:①这个三角形被唯一确定②△ABC是钝角三角形③sinA:sinB:sinC=7:5
题型:填空题难度:简单来源:不详
△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,给出下列结论: ①这个三角形被唯一确定 ②△ABC是钝角三角形 ③sinA:sinB:sinC=7:5:3 其中正确结论的序号是______. |
答案
由已知可设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k(k>0), 则a=k,b=k,c=k,∴a:b:c=7:5:3, ∴sinA:sinB:sinC=7:5:3,∴③正确; 同时由于△ABC边长不确定,故①错; 又cosA===-,∴A=120°,故△ABC为钝角三角形,故②正确. 故答案为 ②③. |
举一反三
在△ABC中,若==,则△ABC是( )A.有一内角为30°的直角三角形 | B.等腰直角三角形 | C.有一内角为30°的等腰三角形 | D.等边三角形 |
|
在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则△ABC是__________( )A.等腰或直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等腰直角三角形 | D.直角三角形 |
|
在△ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状为( )A.直角三角形 | B.等腰三角形或直角三角形 | C.等边三角形 | D.等腰三角形 |
|
已知平面向量=(,),=(sinx,cosx),函数f(x)=•. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)+k在(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围. |
已知△ABC中,a=6,b=7,c=8,则△ABC一定是( )A.无法确定 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.钝角三角形 |
|
最新试题
热门考点