阅读与理解:asinx+bcosx=a2+b2sin(x+φ)给出公式:我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+3cosx化为:g(x)=2(12sinx+3
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阅读与理解:asinx+bcosx=a2+b2sin(x+φ)给出公式:我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+3cosx化为:g(x)=2(12sinx+3
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读与理解:
asinx+bcosx=
a
2
+
b
2
sin(x+φ)
给出公式:
我们可以根据公式将函数
g(x)=sinx+
3
cosx
化为:
g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
(1)根据你的理解将函数
f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx
化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
(2)求出上面函数f(x)的最小正周期、对称中心及单调递增区间.
答案
①由题意
f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx
=
3
(
3
2
sinx+
1
2
cosx)
=
3
sin(x+
π
6
)
②由①中的解析式知:T=2π,
中心
(kπ-
π
6
,0),(k∈Z)
,
令
x+
π
6
∈[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
],k∈z
解得,函数的递增区间
[2kπ-
2π
3
,2kπ+
π
3
],(k∈Z)
举一反三
三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不存在
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知tanα=
3
3
(0<α<2π),那么α所有可能的值是( )
A.
π
6
B.
π
6
或
7
6
π
C.
π
3
或
4π
3
D.
π
3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sinxcosx-
3
sin
2
x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若
x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最小值及取得最小值时对应的x的取值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是( )
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知tanx=2,则1+2sin
2
x=( )
A.
5
3
B.
7
3
C.
9
4
D.
13
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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