已知f(x)=1-x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为( )A.2sinθB.-2cosθC.-2sinθD.2cos
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已知f(x)=1-x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为( )A.2sinθB.-2cosθC.-2sinθD.2cos
题型:卢湾区二模
难度:
来源:
已知f(x)=
1-x
,当θ∈(
5π
4
,
3π
2
)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为( )
A.2sinθ
B.-2cosθ
C.-2sinθ
D.2cosθ
答案
f(sin2θ)-f(-sin2θ)=
1-sin2θ
-
1+sin2θ
=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|.
∵θ∈(
5π
4
,
3π
2
),
∴-1<sinθ<-
2
2
<cosθ<0.
∴cosθ-sinθ>0,cosθ+sinθ<0.
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ.
故选D
举一反三
已知tanα=2
(0<α<
π
2
)
,求下列各式的值:
(I)
sinα+2cosα
4cosα-sinα
(II)
2
sin(2α+
π
4
)+1
题型:海淀区二模
难度:
|
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已知
a
=(sinx,sinx),
b
=(cosx,sinx)
,记
f(x)=
a
•
b
求(1)
f(
π
3
)
的值;
(2)函数f(x)的最小值及相应的x值.
题型:不详
难度:
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设平面内有△ABC及点O,若满足关系式:
(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) = 0
,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:武汉模拟
难度:
|
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在△ABC中,已知tan
C
2
=sin(A+B),给出以下四个论断:
①tanA×cotB=1②1<sinA+sinB≤
2
③sin
2
A+cos
2
B=1 ④sin
2
A+sin
2
B+sin
2
C=2
其中一定正确的是______(填上所有正确论断的序号).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
1
2
co
s
2
x-sinxcosx-
1
2
si
n
2
x
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)函数图象的对称轴方程;
(3)求f(x)的单调区间.
题型:东城区一模
难度:
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