函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：宁波模拟
| 函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______． |
答案
函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=sin（x+10°）+cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案为：1 |
举一反三
在△ABC中，已知内角A=，边BC=2．设内角B=x，△ABC的面积为y．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（Ⅱ）当角B为何值时，△ABC的面积最大． |
| 函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为______． |
已知函数f（x）=2cosωx（sinωx-cosωx）+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程和单调递减区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-f（-x），求函数g（x）在区间[，]上的最小值和最大值． |
已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程． |
| 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？ |
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