已知a=(cos(2x-π3)，sin(x-π4))，b=(1，2sin(x+π4)，f(x)=a•b（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的增区

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已知a=(cos(2x-π3)，sin(x-π4))，b=(1，2sin(x+π4)，f(x)=a•b（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的增区

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(cos(2x-
π
3
)，sin(x-
π
4
))，


b
=(1，2sin(x+
π
4
)，f(x)=


a
•


b

（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；
（3）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域．
答案
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；
（3）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域．
举一反三
若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．任意三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设f（x）=3sinx•cosx-4cos2x
（1）求f(
π
4
)的值；
（2）若对一切x∈R，常数m、M满足m≤f（x）≤M，求M-m的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（cosθ，2），


b
=（
1
5
，sinθ）．
（1）当


a
∥


b
，且θ∈（
π
4
，
π
2
）时，求cosθ-sinθ的值；
（2）若


a
⊥


b
，求
1+sinθ
1-sinθ
+
1-sinθ
1+sinθ
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
下列说法：①向量


a
、


b
、


c
、满足


a
+


b
=


c
，则|


a
|、|


b
|、|


c
|可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|


AB
|=|


BC
|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若


AB
•


BC
＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若


AB
•


BC
=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，1），


b
=（sinα，cosα），且


a
∥


b

（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）
1
5sin2α+sinαcosα
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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