已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）A．π3B．2π3C．3π4D．5π4

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已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）A．π3B．2π3C．3π4D．5π4

题型：不详难度：来源：
已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
4
答案
∵已知tanα=-1，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=-x  （x≤0）上，故 α=
3π
4
，
故选C
举一反三
已知：cos(
π
6
-α)=


3
3
，则sin2(α-
π
6
)-cos(
5π
6
+α)的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=(sinx-


3
cosx)(cosx-


3
sinx)+


3
的最小正周期为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)+


3
(sin2x-cos2x)，x∈[
π
4
， 
π
2
]．
（1）求f(
5π
12
)的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b） cosC=c（cosB-cos A）．
（I）判断△ABC的形状；
（II）求y=cosA+sin（B+
π
6
）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小．
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