已知α是△ABC的一个内角,且cosa=-1213,则sin2acos2a=______.
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已知α是△ABC的一个内角,且cosa=-1213,则sin2acos2a=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知α是△ABC的一个内角,且cosa=-
12
13
,则
sin2a
co
s
2
a
=______.
答案
因为α是△ABC的一个内角,且cosa=-
12
13
,所以sin
α=
5
13
.
因为
sin2α
cos
2
α
=
2sinαcosα
cos
2
α
=
2sinα
cosα
,所以
sin2α
cos
2
α
=
2sinα
cosα
=
2×
5
13
-
12
13
=-
5
6
.
故答案为:
-
5
6
.
举一反三
已知A,B,C分别为△ABC的三个内角,那么“sinA>cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件.
题型:不详
难度:
|
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已知
f(x)=2co
s
2
x+2
3
sinxcosx+1
.
(1)求
f(
π
4
)
的值;
(2)若
x∈[-
π
2
,0]时,求f(x)
的值域;
(3)求y=f(-x)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=1.
(1)若C=
π
6
,cos(θ+C)=
3
5
,0<θ<π,求cosθ;
(2)若C=
π
3
,sinC+sin(A-B)=3sin2B,求△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
x∈[0,
π
2
]
时,求f(x)的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
sin2x(sinx+cosx)
cosx
.
(Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
6
,
π
4
]上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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