在△ABC中,若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

在△ABC中,若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
答案
由题意可得b2+c2-a2=-bc,两边同除以2bc,
可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
,故A=120°,
故△ABC为钝角三角形,
故选C
举一反三
在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.不能确定
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已知tanα=3.
(1)求tan(α-
π
4
)
的值;
(2)求
sinα+cosα
sinα-2cosα
的值.
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已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2)求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
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已知tanα=


3
π<α<
2
,那么cosα-sinα的值是(  )
A.-
1+


3
2
B.
-1+


3
2
C.
1-


3
2
D.
1+


3
2
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已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,


3
sin2x-1)
,设函数f(x)=a•b,其中x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
(2)将函数f(x)的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移
π
6
个单位得到g(x)的图象,求g(x)的解析式.
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