在△ABC中，若 a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定

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在△ABC中，若 a²=b²+c²+bc则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

答案

由题意可得b²+c²-a²=-bc，两边同除以2bc，
可得cosA=

b2+c2-a2

2bc

，故A=120°，
故△ABC为钝角三角形，
故选C

举一反三

在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．不能确定

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已知tanα=3．
（1）求tan(α-

)的值；
（2）求

sinα+cosα

sinα-2cosα

的值．

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已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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已知tanα=

，π＜α＜

3π

，那么cosα-sinα的值是（　　）

A．-

B．

-1+

C．

D．

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已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，

sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移

个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．

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