在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.不能确定
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在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.不能确定
答案
∵sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),
∴由正弦定理得:b(c-acosB)=c(b-acosC),
∴bc-abcosB=bc-accosC,a≠0,
∴bcosB=ccosC,
∴由正弦定理得sinBcosB=sinCcosC,
∴sin2B=sin2C,又B,C为△ABC中的内角,
∴2B=2C或2B=π-2C,
∴B=C或B+C=
π
2
.
∴△ABC为等腰或直角三角形.
故选C.
举一反三
已知tanα=3.
(1)求
tan(α-
π
4
)
的值;
(2)求
sinα+cosα
sinα-2cosα
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2)求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
tanα=
3
,
π<α<
3π
2
,那么cosα-sinα的值是( )
A.
-
1+
3
2
B.
-1+
3
2
C.
1-
3
2
D.
1+
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a=(2cosx,1),b=(cosx,
3
sin2x-1)
,设函数f(x)=a•b,其中x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
(2)将函数f(x)的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移
π
6
个单位得到g(x)的图象,求g(x)的解析式.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,sin
2
A
2
=
c-b
2c
(a、b、c分别为角A、B、C的对应边),则△ABC的形状为( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
题型:单选题
难度:简单
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