已知tanα=3．（1）求tan(α-π4)的值；（2）求sinα+cosαsinα-2cosα的值．

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已知tanα=3．（1）求tan(α-π4)的值；（2）求sinα+cosαsinα-2cosα的值．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=3．
（1）求tan(α-
π
4
)的值；
（2）求
sinα+cosα
sinα-2cosα
的值．
答案
（1）∵tanα=3，
∴tan(α-
π
4
)=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
tanα-1
1+tanα
=
3-1
1+3
=
1
2
；
（2）∵tanα=3，
∴
sinα+cosα
sinα-2cosα
=
tanα+1
tanα-2
=
3+1
3-2
=4．
举一反三
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanα=


3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　　）
A．-
1+


3
2
B．
-1+


3
2
C．
1-


3
2
D．
1+


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，


3
sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
π
6
个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，sin2
A
2
=
c-b
2c
（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（　　）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
cos2x+


3
2
sinxcosx+1  ，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[
π
12
，
π
4
]上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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