已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（　　）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

答案

三角形的三边长分别为4、6、8，
不妨设A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=4，b=6，c=8
∵c=8是最大边，∴角C是最大角
根据余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

16+36-64

2×4×6

＜0
∵C∈（0，π）
∴角C是钝角，可得△ABC是钝角三角形
故选：D

举一反三

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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已知函数f（x）=2sin

cos

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．

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已知点p（x，y）是圆x²+y²-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

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设函数f(x)=sin2x+

sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量

=(-

，

)平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．

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