在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．
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| 在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形． |
答案
证：∵a=2，b=3，C=60°
∴根据余弦定理，得c2=22+32-2•2•3cos60°=7
∴c=，可得a＜c＜b
∴A＜C＜B，因此B是△ABC中的最大角
∵cosB==＞0，而B∈（0，π）
∴B是锐角，从而A、C均为锐角
∵△ABC三个角都为锐角，
∴△ABC为锐角三角形． |
举一反三
已知函数f（x）=2sincos+cos．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值． |
| 已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______． |
在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为3：5，则△ABC是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．等边三角形 | D．锐角三角形 |
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设函数f(x)=sin2x+sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量=(-，)平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间． |
设函数f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx（x∈R）
（I）求函数f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（II）若函数y=f（x）的图象按=(，)平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在(0，]上的取值范围． |
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