已知函数f(x)=2cosx•sin(x-π6)-12].(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=
试题库
首页
已知函数f(x)=2cosx•sin(x-π6)-12].(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=
题型:解答题
难度:一般
来源:邯郸模拟
已知函数
f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
].
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且
c=
3
,角C满足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a、b的值.
答案
(Ⅰ)
f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
=
3
sinxcosx-cos
2
x-
1
2
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x
-1
=
sin(2x-
π
6
)
-1
∴f(x)的最小值是-2,最小正周期为T=
2π
2
=π;
(Ⅱ)f(C)=
sin(2C-
π
6
)
-1=0,则
sin(2C-
π
6
)
=1
∵0<C<π,∴C=
π
3
∵sinB=2sinA,∴由正弦定理可得b=2a①
∵
c=
3
,∴由余弦定理可得c
2
=a
2
+b
2
-ab=3②
由①②可得a=1,b=2.
举一反三
若△ABC的三边长分别为a,b,c,且a
4
+b
4
=c
4
,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知y=2+cosCcos(A-B)-cos
2
C.
(1)若△ABC是正三角形,求y的值;
(2)若任意交换A,B,C的位置,y的值是否会发生变化?试证明你的结论;
(3)求y的最大值,并判断此时△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
查看答案
我们知道,在△ABC中,若c
2
=a
2
+b
2
,则△ABC是直角三角形.若c
n
=a
n
+b
n
(n>2),则△ABC是______三角形.(填“锐角”、“钝角”、“直角”)
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程sinx+cosx=
2
2
在区间[0,4π]上的所有的解的和是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin
2
A+sin
2
B=1,则△ABC的形状为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
文艺复兴运动最初发生在哪个国家[ ]A.英国B.法国C.德意志D.意大利
【题文】选出下列对有关常识表述正确的一项是 ( )A.沈从文的《边城》充分描绘了湘西边
乙烯和1-丁烯按1:1(物质的量)聚合时,生成聚合物乙丙树脂。该聚合物的结构简式可能是[ ]A. B. C.
有关化学用语正确的是( )A.乙烯的最简式 —CH2—B.硝基苯的分子式C6H6NO2C.HCl的电子式是D.CCl4
天气闷热时鱼爱接近水面游,是因为氧气的溶解度受以下哪个因素的影响下降 ( ) A.温度B.压强C.浮力D.密度
西藏自古以来都是我国版图中不可或缺的一部分,藏族同胞自古以来与我国各族人民血脉相融。山东某中学的蓓蓓同学利用暑期陪父母去
下列成语运用不正确的一项是( )(3分)A.孔乙己对那些嘲笑的人显出不屑置辩的神情。B.他说话温文尔雅,深受群众喜爱。
下列函数有最大值的是 ( )A.B.C.D.
若,则
阅读下面的一段文字,回答下面的题。 “可是一个人并不是生来要给打败的, ”他说,“你尽可被把他消灭掉,可就是打不败他。
热门考点
平行四边形不一定具有的特征是[ ]A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对边平行
提取下面一段话的主要信息,写出四个关键词语。(4分) 从甲骨文到草书、行书的各种书法艺术,间接地反映了现实
已知:线段AB为12,C为黄金分割点,且AC>BC,求下列各式的值:①AC-BC ② AC·BC
发现有人触电,绝不能直接去拉触电人;这是因为人体是__________;电路是用电器、导线、开关和__________四
John waited at the bus stop for nearly an hour _____ the bus
根据提示补写名句或填写课文原句。(10分,每题1 分)小题1:管中窥豹, 。 小
【题文】下图为王娟同学拍摄的我国长白山天池自然风光及天池周边“浮石”图片,据此完成下列小题。【小题1】长白山天池形成源于
实验室用下列仪器和药品制取并收集干燥纯净的氯气。(1)按气流从左到右,装置正确的连接是:a接_____、_____接__
Hello, boys and girls!I __ ___David. My _____name is Hand. T
从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是[ ]A.9cm2
骨的成分和物理特性
欧洲西部的文化景观、旅游胜地和旅游业
大抗议书
唯物辩证法的矛盾概念
团结合作和团队精神
扩散
世界气候类型和自然景观
力及其测量
极地地区
大跃进运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.