在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin2A+sin2B=1,则△ABC的形状为______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin2A+sin2B=1,则△ABC的形状为______. |
答案
因为:sin2A+sin2B=1 而sin2A+cos2A=1; 所以; sin2B=cos2A; ∵c边最长 ∴A,B均为锐角 故:sinB=cosA=sin(-A)⇒B=-A⇒A+B=. ∴△ABC是直角三角形. 故答案为:直角三角形. |
举一反三
函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为( ) |
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则△ABC为( )A.钝角三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.等边三角形 |
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则三角形是( )A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等腰三角形或直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是______. |
已知函数f(x)=(sinx-cosx)•2cosx. (1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)将f(x)按向量平移后图象关于原点对称,求当||最小时的. |
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