在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角
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在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
在△ABC中,∵acosA=bcosB,由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB,即
1
2
sin2A=
1
2
sin2B,
∴2A=2B,或 2A+2B=π.
∴A=B,或 A+B=
π
2
,即 C=
π
2
.
故△ABC是等腰三角形或直角三角形,
故选C.
举一反三
函数f(x)=cos
4
x-sin
4
x的最小正周期是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=(sinx-cosx)•2cosx.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将f(x)按向量
a
平移后图象关于原点对称,求当
|
a
|
最小时的
a
.
题型:不详
难度:
|
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设
f(x)=
1
2
cos2x+asinx-
a
4
(0≤x≤
π
2
)
.
(1)用a表示f(x)的最大值M(a);
(2)当M(a)=2时,求a的值.
题型:不详
难度:
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sin(a+30°)+cos(a+60°)
2cosa
=______.
题型:填空题
难度:一般
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在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,若bcosB=ccosC成立,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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