函数f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期是______．

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函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是______．

答案

∵f（x）=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²-sin²x）=cos²x-sin²x=cos2x，
∴f（x）的最小正周期是T=

2π

=π
故答案为：π

举一反三

已知函数f（x）=（sinx-cosx）•2cosx．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将f（x）按向量

平移后图象关于原点对称，求当|

|最小时的

．

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设f(x)=

cos2x+asinx-

(0≤x≤

)．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）当M（a）=2时，求a的值．

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sin(a+30°)+cos(a+60°)

2cosa

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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已知f(x)=

sin2x-2sin2x

1-tanx

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
（Ⅱ）当cos(

+x)=

时，求f（x）的值．

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