△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若cb＜cosA，则△ABC为（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形

题型：单选题难度：简单来源：合肥模拟

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若

＜cosA，则△ABC为（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

答案

∵

＜cosA，
由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA
∴sin（A+B）＜sinBcosA
∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA
∴sinAcosB＜0 又sinA＞0
∴cosB＜0 即B为钝角
故选：A

举一反三

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（sinx-cosx）•2cosx．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将f（x）按向量

平移后图象关于原点对称，求当|

|最小时的

．

题型：不详难度：| 查看答案

设f(x)=

cos2x+asinx-

(0≤x≤

)．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）当M（a）=2时，求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

sin(a+30°)+cos(a+60°)

2cosa

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案