已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=23，则此三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

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已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=23，则此三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，则此三角形是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
答案
sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，所以 sinα+cosα=
2
3

∴（sinα+cosα）2=
4
9
，∴2sinαcosα=-
5
9
，
∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
故选C．
举一反三
若已知tanα=


3
3
(0＜α＜2π)，那么角α所有可能的值是（　　）
A．
π
6
B．
π
6
或
7
6
π		C．
π
3
或
4π
3
D．
π
3
题型：北京模拟难度：| 查看答案
已知△ABC，如果对一切实数t，都有|


BA
-


tBC
|≥|


AC
|，则△ABC一定为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．与t的值有关
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=cos(x+
π
2
)•cos(x+
π
6
)的最小正周期为______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sinx+cosx的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，  


2
]		D．[-


2
，  


2
]
题型：北京模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，
a2
b2
=
tanA
tanB
，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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