在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

题型：单选题难度：简单来源：不详

在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

答案

∵sinA-2sinBcosC=0
由正弦定理及余弦定理可得，a-2b×

a2+b2-c2

2ab

=0
整理可得，b=c
∴△ABC为等腰三角形、
故选D

举一反三

已知函数f(x)=sin(2x-

)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且

•

=9，求a的值．

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已知sin(A+

，A∈(

，

)．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+

sinAsinx的值域．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使△OAB为等腰三角形．（简要说明理由，不必求出这些点的坐标）

题型：广州一模难度：| 查看答案

函数f（x）=

sinx-1

3-2cosx-2sinx

（0≤x≤2π）的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知α是第二象限角，
（1）若cosα=-

，求sinα和tanα的值；（2）化简

1-cos2(

-α)

•tanα

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