在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形

题型：单选题难度：简单来源：不详
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形
答案
在△ABC中，∵a=2bcosC，由余弦定理可得 a=2b•
a2+b2-c2
2ab
，化简可得 b2=c2，b=c，
故三角形为等腰三角形，
故选A．
举一反三
若cosx=0，则角x等于（　　）
A．kπ（k∈Z）B．
π
2
+kπ（k∈Z）		C．
π
2
+2kπ（k∈Z）		D．-
π
2
+2kπ（k∈Z）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（　　）
A．锐角三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=


3
sin2x+cos2x+1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的增区间
（Ⅲ）当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，求函数f（x）的最大最小值并求出相应的x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．钝角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．
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