在△ABC 中,cosAcosB=ab,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
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在△ABC 中,cosAcosB=ab,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在△ABC 中,
cosA
cosB
=
a
b
,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
答案
根据正弦定理:
a
sinA
=
b
sinB
化简已知等式得:
cosA
cosB
=
sinA
sinB
,即tanA=tanB,
由A和B都为三角形的内角,得到A=B,
则△ABC一定为等腰三角形.
故选A
举一反三
已知函数
f(x)=
3
sinxcosx-co
s
2
x+
1
2
(x∈R)
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间
[0,
π
4
]
上的函数值的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
a
=ksinθ•
e
1
+(2-cosθ)•
e
2
,
b
=
e
1
+
e
2
,且
a
∥
b
,
e
1
与
e
2
不共线,θ∈(0,π).
(1)求k与θ的关系;
(2)求k=f(θ)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,A,B,C是其三个内角,设
f(B)=4sinB•co
s
2
(
π
4
-
B
2
)+cos2B
.当f(B)-m<2恒成立时,实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=aco
s
2
ωx+
3
acosωxsinωx+b(0<ω<2,a≠0)
,
x=
π
6
是其函数图象的一条对称轴.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若f(x)的定义域为
[-
π
3
,
π
3
]
,值域为[-1,5],求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=sin
x
2
sin(
π
2
+
x
2
)
(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间;
(2)已知角α满足
α∈(0,
π
2
)
,
2f(2α)+4f(
π
2
-2α)=1
,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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