若cos(x-π4)=210，x∈(π2，3π4)，则sinx的值为（　　）A．-35B．45C．35D．-45

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若cos(x-π4)=210，x∈(π2，3π4)，则sinx的值为（　　）A．-35B．45C．35D．-45

题型：单选题难度：简单来源：不详
若cos(x-
π
4
)=


2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，则sinx的值为（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
4
5
答案
∵cos(x-
π
4
)=


2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，
∴sin(x-
π
4
)=
7


2
10

∴sinx=sin[(x-
π
4
)+
π
4
]=
7


2
10
•


2
2
+


2
10
•


2
2
=
4
5

故选B．
举一反三
已知向量


a
=(1+sin2x，sinx-cosx)，


b
=(1，sinx+cosx)，函数f(x)=


a
•


b
．
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若f(θ)=
8
5
，求cos2(
π
4
-2θ)的值．
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已知空间向量


a
=（sinα，-1，cosα），


b
=（1，2cosα，1），


a
•


b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）设函数f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的值．
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已知函数f（x）=-acos2x-


3
asin2x+2a+b，（a＞0）在x∈[0，
π
2
]时，有f（x）的值域为[-5，1]．
（1）求a，b的值；
（2）说明函数y=f（x）的图象可以由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到；
（3）若g（t）=at2+bt-3，t∈[-1，0]，求g（t）的最小值．
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已知


a
=(cos2α，sinα)，


b
=(1，2sinα-1)，α∈(
π
2
，π)，


a
•


b
=
2
5
，求
5


2
sin2α-4cos(α+
π
4
)
2cos2
α
2
的值．
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已知平面上不同的四点A、B、C、D，若


DB
•


DC
+


CD
•


DC
+


DA
•


BC
=0，则三角形ABC一定是（　　）
A．直角或等腰三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形
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