在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______． |
答案
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=c（cosA+cosB），
且由余弦定理可得cosA=，cosB=，
∴a-b=c（-），化简可得 2ab（a-b）=a（c2+b2-a2）-b（a2+c2-b2），
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形 |
举一反三
已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰非等边三角形 | D．等边三角形 |
|
已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值． |
已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），（-）⊥，且A为锐角．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域． |
已知f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间
（2）f（x）可由y=sinx作怎样的变换得到？ |
已知函数f(x)=sincos+cos2+．
（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围． |
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