设复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

设复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是______．

答案

∵复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，
∴z-ω=cosθ+1+（sinθ-1）i，
∴|z-ω|=

(cosθ+1)2+(sinθ-1)2

=

2 2 cos(θ- π 4 )+3

，
∵cos(θ-

π

4

)∈[-1，1]，
∴|z-ω|的最大值是

3+2 2

=1+

2

，
故答案为：1+

2