已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．

题型：单选题难度：简单来源：广东

已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，则f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为

的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为

的偶函数

答案

∵f（x）=（1+cos2x）sin²x=2cos²xsin²x=

sin²2x=

1-cos4x

cos4x+

，
故选D．

举一反三

已知函数f(x)=2sin

cos

-2

sin2

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g(x)=f(x+

)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=2cos²x+2

sinxcosx-1（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．
（Ⅰ）求M及T；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

已知sinx+cosx=m，（|m|≤

，且|m|≠1），
求：（1）sin³x+cos³x；
（2）sin⁴x+cos⁴x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简：cos(

+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=______．

题型：不详难度：| 查看答案