已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是(  )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π2的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是(  )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π2的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.

题型:单选题难度:简单来源:广东
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
答案
∵f(x)=(1+cos2x)sin2x=2cos2xsin2x=
1
2
sin22x=
1-cos4x
4
=-
1
4
cos4x+
1
4

故选D.
举一反三
已知函数f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2


3
sin2
x
4
+


3

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令g(x)=f(x+
π
3
)
,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=2cos2x+2


3
sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T.
(Ⅰ)求M及T;
(Ⅱ)写出f(x)的单调区间;
(Ⅲ)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
已知sinx+cosx=m,(|m|≤


2
,且|m|≠1),
求:(1)sin3x+cos3x;
(2)sin4x+cos4x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:cos(
π
2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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