已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是( )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π2的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.
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已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是( )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π2的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.
题型:单选题
难度:简单
来源:广东
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin
2
x,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
答案
∵f(x)=(1+cos2x)sin
2
x=2cos
2
xsin
2
x=
1
2
sin
2
2x=
1-cos4x
4
=
-
1
4
cos4x+
1
4
,
故选D.
举一反三
已知函数
f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
si
n
2
x
4
+
3
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令
g(x)=f(x+
π
3
)
,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:不详
难度:
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设函数f(x)=2cos
2
x+2
3
sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T.
(Ⅰ)求M及T;
(Ⅱ)写出f(x)的单调区间;
(Ⅲ)10个互不相等的正数x
i
满足f(x
i
)=M,且x
i
<10π(i=1,2,…,10),求x
1
+x
2
+…+x
10
的值.
题型:肇庆二模
难度:
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已知sinx+cosx=m,(|m|≤
2
,且|m|≠1),
求:(1)sin
3
x+cos
3
x;
(2)sin
4
x+cos
4
x的值.
题型:不详
难度:
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题型:解答题
难度:一般
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化简:
cos(
π
2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)
=______.
题型:不详
难度:
|
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