若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是______． |
答案
∵∠A为三角形的内角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=sin（A+），
∴＜A+＜，
∴-＜sin（A+）≤1，
∴-1＜sin（A+）≤，即-1＜sinA+cosA≤．
故答案为：（-1，]． |
举一反三
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（ ）| A．最小正周期为π的奇函数 | | B．最小正周期为的奇函数 | | C．最小正周期为π的偶函数 | | D．最小正周期为的偶函数 |
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已知函数f(x)=2sincos-2sin2+．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g(x)=f(x+)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． |
设函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．
（Ⅰ）求M及T；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值． |
已知sinx+cosx=m，（|m|≤，且|m|≠1），
求：（1）sin3x+cos3x；
（2）sin4x+cos4x的值． |
| 已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积． |
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