设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形

题型：单选题难度：简单来源：北京模拟
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
答案
由于 a2+b2-c2＜0，△ABC中，由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，
故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2．
（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[π，
17π
12
]上的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
△ABC中若有sinC=
sinA+sinB
cosA+cosB
，则△ABC的形状一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．等腰直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且


2
a-c
b
=
cosC
cosB
，则B的大小为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinθ=
4
5
，
π
2
＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求
sin2θ+2sinθcosθ
3sin2θ+cos2θ
的值．
题型：济南一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b

（1）求角A．
（2）若


m
=(0，-1)，


n
=(cosB，2cos2
C
2
)，试求|


m
+


n
|的最小值．
题型：百色模拟难度：| 查看答案
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